三角学示例

$y = - \sin (- π x + \frac{π}{2}) - 2$

解题步骤 1

使用 $a \sin (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = - 1$

$b = - π$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = - 2$

解题步骤 2

求振幅 $| a |$ 。

振幅： $1$

解题步骤 3

使用公式 $\frac{2 π}{| b |}$ 求周期。

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解题步骤 3.1

求 $- \sin (- π x + \frac{π}{2})$ 的周期。

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解题步骤 3.1.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.1.2

使用周期公式中的 $- π$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| - π |}$

解题步骤 3.1.3

$- π$ 约为 $- 3.14159265$ ，因其为负数，所以对 $- π$ 取反并去掉绝对值

$\frac{2 π}{π}$

解题步骤 3.1.4

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.4.1

约去公因数。

$\frac{2 π}{π}$

解题步骤 3.1.4.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2$

$2$

$2$

解题步骤 3.2

求 $- 2$ 的周期。

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解题步骤 3.2.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2.2

使用周期公式中的 $- π$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| - π |}$

解题步骤 3.2.3

$- π$ 约为 $- 3.14159265$ ，因其为负数，所以对 $- π$ 取反并去掉绝对值

$\frac{2 π}{π}$

解题步骤 3.2.4

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.4.1

约去公因数。

$\frac{2 π}{π}$

解题步骤 3.2.4.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2$

$2$

$2$

解题步骤 3.3

三角函数加、减后的周期是每一函数周期的最大值。

$2$

$2$

解题步骤 4

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{- \frac{π}{2}}{- π}$

解题步骤 4.3

将两个负数相除得到一个正数。

相移： $\frac{\frac{π}{2}}{π}$

解题步骤 4.4

将分子乘以分母的倒数。

相移： $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

解题步骤 4.5

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.1

约去公因数。

相移： $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

解题步骤 4.5.2

重写表达式。

相移： $\frac{1}{2}$

相移： $\frac{1}{2}$

相移： $\frac{1}{2}$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅： $1$

周期： $2$

相移： $\frac{1}{2}$ （ $\frac{1}{2}$ 向右移）

垂直位移： $- 2$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$