三角学示例

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{3} - π)$

解题步骤 1

使用 $a \sin (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = \frac{1}{2}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = π$

$d = 0$

解题步骤 2

求振幅 $| a |$ 。

振幅： $\frac{1}{2}$

解题步骤 3

求 $\frac{\sin (\frac{x}{3} - π)}{2}$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的 $\frac{1}{3}$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

解题步骤 3.3

$\frac{1}{3}$ 约为 $0.\overline{3}$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.4

将分子乘以分母的倒数。

$2 π \cdot 3$

解题步骤 3.5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 π$

$6 π$

解题步骤 4

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{π}{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.3

将分子乘以分母的倒数。

相移： $π \cdot 3$

解题步骤 4.4

将 $3$ 移到 $π$ 的左侧。

相移： $3 π$

相移： $3 π$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅： $\frac{1}{2}$

周期： $6 π$

相移： $3 π$ （ $3 π$ 向右移）

垂直位移：无

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$