三角学示例

$\sin (x) = - \frac{3}{5}$ , $\cos (x) = \frac{4}{5}$

解题步骤 1

要求 $\tan (x)$ 的值，请使用 $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 并代入已知值。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- \frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$

解题步骤 2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 2.2

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $- \frac{3}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 3 (\frac{1}{4})$

解题步骤 2.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 2.4

将负号移到分数的前面。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \frac{3}{4}$

解题步骤 3

要求 $\cot (x)$ 的值，请使用 $\frac{1}{\tan (x)}$ 并代入已知值。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 4

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 4.1.2

将负号移到分数的前面。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

解题步骤 4.2

将分子乘以分母的倒数。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - (1 (\frac{4}{3}))$

解题步骤 4.3

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - \frac{4}{3}$

解题步骤 5

要求 $\sec (x)$ 的值，请使用 $\frac{1}{\cos (x)}$ 并代入已知值。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

解题步骤 6

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将分子乘以分母的倒数。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

解题步骤 6.2

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $1$ 。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}$

解题步骤 7

要求 $\csc (x)$ 的值，请使用 $\frac{1}{\sin (x)}$ 并代入已知值。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{- \frac{3}{5}}$

解题步骤 8

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}}$

解题步骤 8.1.2

将负号移到分数的前面。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{1}{\frac{3}{5}}$

解题步骤 8.2

将分子乘以分母的倒数。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - (1 (\frac{5}{3}))$

解题步骤 8.3

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 9

求得的三角函数如下：

$\sin (x) = - \frac{3}{5}$

$\cos (x) = \frac{4}{5}$

$\tan (x) = - \frac{3}{4}$

$\cot (x) = - \frac{4}{3}$

$\sec (x) = \frac{5}{4}$

$\csc (x) = - \frac{5}{3}$

三角学 示例

三角学示例