三角学示例

$(- 4, - \frac{π}{2})$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将 $r = - 4$ 和 $θ = - \frac{π}{2}$ 的已知值代入公式中。

$x = (- 4) \cos (- \frac{π}{2})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

解题步骤 3

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = - 4 \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

解题步骤 4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$x = - 4 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

解题步骤 5

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$x = - 4 \cdot 0$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

解题步骤 6

将 $- 4$ 乘以 $0$ 。

$x = 0$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

解题步骤 7

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = 0$

$y = - 4 \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 8

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$x = 0$

$y = - 4 (- \sin (\frac{π}{2}))$

解题步骤 9

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$x = 0$

$y = - 4 (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 10

乘以 $- 4 (- 1 \cdot 1)$ 。

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解题步骤 10.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x = 0$

$y = - 4 \cdot - 1$

解题步骤 10.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

解题步骤 11

极点 $(- 4, - \frac{π}{2})$ 的矩形表示为 $(0, 4)$ 。

$(0, 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$