三角学示例

(- 3, \frac{π}{4})

$(- 3, \frac{π}{4})$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

x = r c o s θ

$x = r c o s θ$

y = r s i n θ

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将

r = - 3

$r = - 3$ 和

θ = \frac{π}{4}

$θ = \frac{π}{4}$ 的已知值代入公式中。

x = (- 3) cos (\frac{π}{4})

$x = (- 3) \cos (\frac{π}{4})$

y = (- 3) sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3

cos (\frac{π}{4})

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}

$x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

y = (- 3) sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 4

组合

- 3

$- 3$ 和

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

y = (- 3) sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = (- 3) sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 6

sin (\frac{π}{4})

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}

$y = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7

组合

- 3

$- 3$ 和

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}

$y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 9

极点

(- 3, \frac{π}{4})

$(- 3, \frac{π}{4})$ 的矩形表示为

(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ 。

(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

三角学 示例