三角学示例

$\log_{81} (9)$

解题步骤 1

重写为方程。

$\log_{81} (9) = x$

解题步骤 2

利用对数的定义将 $\log_{81} (9) = x$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 都是正实数且 $b$ 不等于 $1$ ，那么 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$81^{x} = 9$

解题步骤 3

在方程中建立均带有相同底数的表达式。

${(3^{4})}^{x} = 3^{2}$

解题步骤 4

将 ${(3^{4})}^{x}$ 重写为 $3^{4 x}$ 。

$3^{4 x} = 3^{2}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 x = 2$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 7

变量 $x$ 等于 $\frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 7.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{4}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

三角学 示例