三角学示例

$\sec (210 °)$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。使表达式取负值，因为正割在第三象限为负。

$- \sec (30)$

解题步骤 2

$\sec (30)$ 的准确值为

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 。

$- \frac{2}{\sqrt{3}}$

解题步骤 3

将

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 4.2

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 4.3

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 4.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4.6

将

${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为

$3$ 。

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解题步骤 4.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{3}$ 重写成

$3^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.4.1

约去公因数。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.6.4.2

重写表达式。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 4.6.5

计算指数。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

小数形式：

$- 1.15470053 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$