三角学示例

${(\sqrt{13} - 6)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(\sqrt{13} - 6)}^{2}$ 重写为 $(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$ 。

$(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sqrt{13} (\sqrt{13} - 6) - 6 (\sqrt{13} - 6)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 (\sqrt{13} - 6)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.2

将 $13$ 乘以 $13$ 。

$\sqrt{169} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.3

将 $169$ 重写为 $13^{2}$ 。

$\sqrt{13^{2}} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$13 + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.5

将 $- 6$ 移到 $\sqrt{13}$ 的左侧。

$13 - 6 \cdot \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.6

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$13 - 6 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} + 36$

解题步骤 3.2

将 $13$ 和 $36$ 相加。

$49 - 6 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13}$

解题步骤 3.3

从 $- 6 \sqrt{13}$ 中减去 $6 \sqrt{13}$ 。

$49 - 12 \sqrt{13}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$49 - 12 \sqrt{13}$

小数形式：

$5.73338469 \dots$

三角学 示例

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