三角学示例

$10 x^{2} y^{2} + 3 x y - 18$

解题步骤 1

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$10 {(x y)}^{2} + 3 (x y) - 18$

解题步骤 2

使 $u = x y$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x y$ 。

$10 u^{2} + 3 u - 18$

解题步骤 3

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + i x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 10 \cdot - 18 = - 180$ 并且它们的和为 $i = 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $3 u$ 中分解出因数 $3$ 。

$10 u^{2} + 3 (u) - 18$

解题步骤 3.1.2

把 $3$ 重写为 $- 12$ 加 $15$

$10 u^{2} + (- 12 + 15) u - 18$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$10 u^{2} - 12 u + 15 u - 18$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(10 u^{2} - 12 u) + 15 u - 18$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 u (5 u - 6) + 3 (5 u - 6)$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $5 u - 6$ 来因式分解多项式。

$(5 u - 6) (2 u + 3)$

解题步骤 4

使用 $x y$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(5 (x y) - 6) (2 (x y) + 3)$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$(5 x y - 6) (2 (x y) + 3)$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$(5 x y - 6) (2 x y + 3)$

三角学 示例