三角学示例

$\sqrt{\frac{1 - \frac{15}{17}}{2}}$

解题步骤 1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{\frac{17}{17} - \frac{15}{17}}{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{\frac{17 - 15}{17}}{2}}$

解题步骤 3

从 $17$ 中减去 $15$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{2}{17}}{2}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{\frac{2}{17} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2}{17} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{17}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt{\frac{1}{17}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{17}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{17}}$

解题步骤 7

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{17}}$

解题步骤 8

将 $\frac{1}{\sqrt{17}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

解题步骤 9

合并和化简分母。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{1}{\sqrt{17}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ 。

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

解题步骤 9.2

对 $\sqrt{17}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

解题步骤 9.3

对 $\sqrt{17}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

解题步骤 9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

解题步骤 9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

解题步骤 9.6

将 ${\sqrt{17}}^{2}$ 重写为 $17$ 。

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解题步骤 9.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{17}$ 重写成 $17^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 9.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 9.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 9.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 9.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{17}}{17^{1}}$

解题步骤 9.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{17}}{17}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{17}}{17}$

小数形式：

$0.24253562 \dots$

三角学 示例

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