三角学示例

$\sqrt{\frac{1 - \frac{24}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

解题步骤 1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{\frac{25}{25} - \frac{24}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{\frac{25 - 24}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

解题步骤 3

从 $25$ 中减去 $24$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

解题步骤 4

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{\frac{25}{25} + \frac{24}{25}}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{\frac{25 + 24}{25}}}$

解题步骤 6

将 $25$ 和 $24$ 相加。

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{\frac{49}{25}}}$

解题步骤 7

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{25}{49}}$

解题步骤 8

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{25}{49}}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{49}}$

解题步骤 9

将 $\sqrt{\frac{1}{49}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

解题步骤 10

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{49}}$

解题步骤 11

化简分母。

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解题步骤 11.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

解题步骤 11.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{7}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{7}$

小数形式：

$0.\overline{142857}$

三角学 示例

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