三角学示例

$\sqrt{1 - {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- \frac{9}{41}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2})}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{9}{41}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}})}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

解题步骤 2.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

解题步骤 3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt{1 - \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

解题步骤 4

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 - \frac{81}{41^{2}}}$

解题步骤 5

对 $41$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 - \frac{81}{1681}}$

解题步骤 6

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{1681}{1681} - \frac{81}{1681}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{1681 - 81}{1681}}$

解题步骤 8

从 $1681$ 中减去 $81$ 。

$\sqrt{\frac{1600}{1681}}$

解题步骤 9

将 $\sqrt{\frac{1600}{1681}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{1681}}$ 。

$\frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{1681}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $1600$ 重写为 $40^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{40^{2}}}{\sqrt{1681}}$

解题步骤 10.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{40}{\sqrt{1681}}$

解题步骤 11

化简分母。

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解题步骤 11.1

将 $1681$ 重写为 $41^{2}$ 。

$\frac{40}{\sqrt{41^{2}}}$

解题步骤 11.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{40}{41}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{40}{41}$

小数形式：

$0.\overline{97560}$

三角学 示例

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