三角学示例

$(\frac{9}{41}, \frac{40}{41})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(\frac{9}{41}, \frac{40}{41})$ 之间）之间的 $\tan (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(\frac{9}{41}, 0)$ 和 $(\frac{9}{41}, \frac{40}{41})$ 三点之间的三角形。

取反： $\frac{40}{41}$

邻边： $\frac{9}{41}$

解题步骤 2

因为 $\tan (θ) = \frac{取反}{邻边}$ ，所以 $\tan (θ) = \frac{\frac{40}{41}}{\frac{9}{41}}$ 。

$\frac{\frac{40}{41}}{\frac{9}{41}}$

解题步骤 3

化简 $\tan (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (θ) = \frac{40}{41} \cdot \frac{41}{9}$

解题步骤 3.2

约去 $41$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{40}{41} \cdot \frac{41}{9}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\tan (θ) = 40 (\frac{1}{9})$

解题步骤 3.3

组合 $40$ 和 $\frac{1}{9}$ 。

$\tan (θ) = \frac{40}{9}$

解题步骤 4

求近似值。

$\tan (θ) = \frac{40}{9} \approx 4.\overline{4}$

三角学 示例

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