三角学示例

(15, 36)

$(15, 36)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点

(0, 0)

$(0, 0)$ 和

(15, 36)

$(15, 36)$ 之间）之间的

sin (θ)

$\sin (θ)$ ，请画出

(0, 0)

$(0, 0)$ 、

(15, 0)

$(15, 0)$ 和

(15, 36)

$(15, 36)$ 三点之间的三角形。

取反：

36

$36$

邻边：

15

$15$

解题步骤 2

使用勾股定理

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

对

15

$15$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{225 + {(36)}^{2}}

$\sqrt{225 + {(36)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对

36

$36$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{225 + 1296}

$\sqrt{225 + 1296}$

解题步骤 2.3

将

225

$225$ 和

1296

$1296$ 相加。

\sqrt{1521}

$\sqrt{1521}$

解题步骤 2.4

将

1521

$1521$ 重写为

39^{2}

$39^{2}$ 。

\sqrt{39^{2}}

$\sqrt{39^{2}}$

解题步骤 2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

39

$39$

39

$39$

解题步骤 3

因为

$\sin (θ) = \frac{取反}{斜边}$ ，所以

$\sin (θ) = \frac{36}{39}$ 。

$\frac{36}{39}$

解题步骤 4

约去

$36$ 和

$39$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从

$36$ 中分解出因数

$3$ 。

$\sin (θ) = \frac{3 (12)}{39}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从

$39$ 中分解出因数

$3$ 。

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sin (θ) = \frac{12}{13}$

$\sin (θ) = \frac{12}{13}$

$\sin (θ) = \frac{12}{13}$

解题步骤 5

求近似值。

$\sin (θ) = \frac{12}{13} \approx 0.\overline{923076}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$