三角学示例

(- 5, - 12)

$(- 5, - 12)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点

(0, 0)

$(0, 0)$ 和

(- 5, - 12)

$(- 5, - 12)$ 之间）之间的

sin (θ)

$\sin (θ)$ ，请画出

(0, 0)

$(0, 0)$ 、

(- 5, 0)

$(- 5, 0)$ 和

(- 5, - 12)

$(- 5, - 12)$ 三点之间的三角形。

取反：

- 12

$- 12$

邻边：

- 5

$- 5$

解题步骤 2

使用勾股定理

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

对

- 5

$- 5$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{25 + {(- 12)}^{2}}

$\sqrt{25 + {(- 12)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对

- 12

$- 12$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{25 + 144}

$\sqrt{25 + 144}$

解题步骤 2.3

将

25

$25$ 和

144

$144$ 相加。

\sqrt{169}

$\sqrt{169}$

解题步骤 2.4

将

169

$169$ 重写为

13^{2}

$13^{2}$ 。

\sqrt{13^{2}}

$\sqrt{13^{2}}$

解题步骤 2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

13

$13$

13

$13$

解题步骤 3

因为

$\sin (θ) = \frac{取反}{斜边}$ ，所以

$\sin (θ) = \frac{- 12}{13}$ 。

$\frac{- 12}{13}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$\sin (θ) = - \frac{12}{13}$

解题步骤 5

求近似值。

$\sin (θ) = - \frac{12}{13} \approx - 0.\overline{923076}$

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