三角学示例

$\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x)$

解题步骤 1

无法使用分组法对多项式进行因式分解。请尝试其他方法，或者如果您不确定，选择“因数”。

无法使用分组法对多项式进行因式分解。

解题步骤 2

将 $\cos^{4} (x)$ 重写为 ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ 。

${(\cos^{2} (x))}^{2} - \sin^{4} (x)$

解题步骤 3

将 $\sin^{4} (x)$ 重写为 ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ 。

${(\cos^{2} (x))}^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \cos^{2} (x)$ 和 $b = \sin^{2} (x)$ 。

$(\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

重新整理项。

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

解题步骤 5.2

使用勾股恒等式。

$1 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

解题步骤 5.3

将 $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ 乘以 $1$ 。

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 5.4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \cos (x)$ 和 $b = \sin (x)$ 。

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$

三角学 示例