三角学示例

$9 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 9 \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

从 $9 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 9 \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $9 \sin^{2} (x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $9 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ 中分解出因数 $9 \sin^{2} (x)$ 。

$9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) - 9 \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.2

从 $- 9 \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $9 \sin^{2} (x)$ 。

$9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) + 9 \sin^{2} (x) (- 1)$

解题步骤 1.3

从 $9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) + 9 \sin^{2} (x) (- 1)$ 中分解出因数 $9 \sin^{2} (x)$ 。

$9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) - 1^{2})$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \csc (x)$ 和 $b = 1$ 。

$9 \sin^{2} (x) ((\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1))$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$9 \sin^{2} (x) (\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1)$

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