三角学示例

$1 + \tan^{3} (x)$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$1^{3} + \tan^{3} (x)$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = \tan (x)$ 。

$(1 + \tan (x)) (1^{2} - 1 \tan (x) + \tan^{2} (x))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

一的任意次幂都为一。

$(1 + \tan (x)) (1 - 1 \tan (x) + \tan^{2} (x))$

解题步骤 3.2

将 $- 1 \tan (x)$ 重写为 $- \tan (x)$ 。

$(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x) + \tan^{2} (x))$

三角学 示例