三角学示例

csc (60)

$\csc (60)$

解题步骤 1

要将度数转换为弧度，请乘以

\frac{π}{180 °}

$\frac{π}{180 °}$ ，因为一个整圆的弧度为

360 °

$360 °$ 或

2 π

$2 π$ 。

解题步骤 2

csc (60)

$\csc (60)$ 的准确值为

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 。

\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ 弧度

解题步骤 3

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从

180

$180$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}$ 弧度

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$ 弧度

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{90}$ 弧度

解题步骤 4

将

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以

$\frac{π}{90}$ 。

$\frac{π}{\sqrt{3} \cdot 90}$ 弧度

解题步骤 5

将

$90$ 移到

$\sqrt{3}$ 的左侧。

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ 弧度

解题步骤 6

将

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{π}{90 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 弧度

解题步骤 7

合并和化简分母。

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解题步骤 7.1

将

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \sqrt{3} \sqrt{3}}$ 弧度

解题步骤 7.2

移动

$\sqrt{3}$ 。

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ 弧度

解题步骤 7.3

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ 弧度

解题步骤 7.4

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ 弧度

解题步骤 7.5

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$ 弧度

解题步骤 7.6

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{2}}$ 弧度

解题步骤 7.7

将

${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为

$3$ 。

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解题步骤 7.7.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{3}$ 重写成

$3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ 弧度

解题步骤 7.7.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$ 弧度

解题步骤 7.7.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ 弧度

解题步骤 7.7.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 7.7.4.1

约去公因数。

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ 弧度

解题步骤 7.7.4.2

重写表达式。

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ 弧度

解题步骤 7.7.5

计算指数。

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ 弧度

解题步骤 8

将

$90$ 乘以

$3$ 。

$\frac{π \sqrt{3}}{270}$ 弧度

三角学 示例

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