三角学示例

y = sin (2 π x)

$y = \sin (2 π x)$

解题步骤 1

使用

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

a = 1

$a = 1$

b = 2 π

$b = 2 π$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

解题步骤 2

求振幅

| a |

$| a |$ 。

振幅：

1

$1$

解题步骤 3

求

sin (2 π x)

$\sin (2 π x)$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的

2 π

$2 π$ 替换

b

$b$ 。

\frac{2 π}{| 2 π |}

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

解题步骤 3.3

2 π

$2 π$ 约为

6.2831853

$6.2831853$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

\frac{2 π}{2 π}

$\frac{2 π}{2 π}$

解题步骤 3.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$\frac{2 π}{2 π}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$\frac{π}{π}$

$\frac{π}{π}$

解题步骤 3.5

约去

$π$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

约去公因数。

$\frac{π}{π}$

解题步骤 3.5.2

重写表达式。

$1$

$1$

$1$

解题步骤 4

使用公式

$\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过

$\frac{c}{b}$ 计算。

相移：

$\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中

$c$ 和

$b$ 的值。

相移：

$\frac{0}{2 π}$

解题步骤 4.3

约去

$0$ 和

$2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从

$0$ 中分解出因数

$2$ 。

相移：

$\frac{2 (0)}{2 π}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从

$2 π$ 中分解出因数

$2$ 。

相移：

$\frac{2 (0)}{2 (π)}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

相移：

$\frac{2 \cdot 0}{2 π}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

相移：

$\frac{0}{π}$

相移：

$\frac{0}{π}$

相移：

$\frac{0}{π}$

解题步骤 4.4

用

$0$ 除以

$π$ 。

相移：

$0$

相移：

$0$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：

$1$

周期：

$1$

相移：无

垂直位移：无

解题步骤 6

$y = \sin (2 π x)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$