三角学示例

$\sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 1

该角 $\frac{π}{4}$ 是六个三角函数值均已知的一个角。因此，应加上 $0$ 以保持值不变。

$\sin (\frac{π}{4} + 0)$

解题步骤 2

使用正弦的和公式化简该表达式。该公式表述为 $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ 。

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (0) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (0)$

解题步骤 3

去掉圆括号。

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (0) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (0)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (0) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (0)$

解题步骤 4.2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 + \cos (\frac{π}{4}) \sin (0)$

解题步骤 4.3

将 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (0)$

解题步骤 4.4

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (0)$

解题步骤 4.5

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0$

解题步骤 4.6

将 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

解题步骤 5

将 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$0.70710678 \dots$

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