三角学示例

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \csc (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x)}$

解题步骤 2.2

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (x)$ 。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 3.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

$\frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 重写为 $\csc (x)$ 。

$\csc (x)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \csc (x)$ 是一个恒等式

三角学 示例