三角学示例

$\frac{\sin (t)}{\tan (t)} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)} = \sin (t) + \cos (t)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\sin (t)}{\tan (t)} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (t)$ 。

$\frac{\sin (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)}$

解题步骤 2.2

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (t)$ 。

$\frac{\sin (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} + \frac{\cos (t)}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

解题步骤 3

化简每一项。

$\cos (t) + \sin (t)$

解题步骤 4

将 $\cos (t) + \sin (t)$ 重写为 $\sin (t) + \cos (t)$ 。

$\sin (t) + \cos (t)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\sin (t)}{\tan (t)} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)} = \sin (t) + \cos (t)$ 是一个恒等式

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