三角学示例

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\sin (x) \cos (x) \tan (x)$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $\sin (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sin (x) \sin (x)$

$\sin (x) \sin (x)$

解题步骤 2.3

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \sin (x)$

解题步骤 2.4

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

解题步骤 2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sin (x)}^{1 + 1}$

解题步骤 2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin^{2} (x)$

$\sin^{2} (x)$

解题步骤 3

将勾股恒等式反过来使用。

$1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$ 是一个恒等式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$