三角学示例

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

乘以 $1$ 。

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cot^{2} (x)$

解题步骤 2.2

从 $\sin (x) \cot^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$

解题步骤 2.3

从 $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

解题步骤 2.4

使用勾股恒等式。

$\sin (x) \cdot \csc^{2} (x)$

解题步骤 3

转换成正弦和余弦。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $\csc (x)$ 使用倒数恒等式。

$\sin (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{1}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

一的任意次幂都为一。

$\sin (x) \cdot \frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$

解题步骤 4.2

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

$\frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 5

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 重写为 $\csc (x)$ 。

$\csc (x)$

解题步骤 6

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$ 是一个恒等式

三角学 示例