三角学示例

$\cos (a - \frac{3 π}{2})$

解题步骤 1

使用两角差的公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 。

$\cos (a) \cos (\frac{3 π}{2}) + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\cos (a) \cos (\frac{π}{2}) + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 2.1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$\cos (a) \cdot 0 + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 2.1.3

将 $\cos (a)$ 乘以 $0$ 。

$0 + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 2.1.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$0 + \sin (a) (- \sin (\frac{π}{2}))$

解题步骤 2.1.5

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$0 + \sin (a) (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 + \sin (a) \cdot - 1$

解题步骤 2.1.7

将 $- 1$ 移到 $\sin (a)$ 的左侧。

$0 - 1 \cdot \sin (a)$

解题步骤 2.1.8

将 $- 1 \sin (a)$ 重写为 $- \sin (a)$ 。

$0 - \sin (a)$

解题步骤 2.2

从 $0$ 中减去 $\sin (a)$ 。

$- \sin (a)$

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