三角学示例

$\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

从 $\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.2

从 $- \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$

解题步骤 1.3

从 $\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$

解题步骤 3

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 4

对 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 5

乘以 $\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $\sin^{2} (x)$ 和 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $\sin^{2} (x)$ 乘以 $\sin^{2} (x)$ 。

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解题步骤 5.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 6

从 $\sin^{4} (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 7

乘以 $1$ 。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

解题步骤 8

分离分数。

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 9

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 转换成 $\tan^{2} (x)$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x)$

解题步骤 10

用 $\sin^{2} (x)$ 除以 $1$ 。

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$

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