三角学示例

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t) + \tan^{2} (t)$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$1 + \tan^{2} (t)$

解题步骤 2

重新整理项。

$\tan^{2} (t) + 1$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\sec^{2} (t)$

解题步骤 4

将 $\sec (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{1}{\cos (t)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}$

解题步骤 5.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{\cos^{2} (t)}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}$

解题步骤 6

将 $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\cos (t)}$ 转换成 $\sec (t)$ 。

$\sec^{2} (t)$

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