三角学示例

$\frac{\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cot (x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

乘以 $1$ 。

$\frac{\cot (x) \cdot 1 - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

解题步骤 1.1.2

从 $- \cot (x) \sec^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

解题步骤 1.1.3

从 $\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ 中分解出因数 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cot (x) (1 - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{\cot (x) (1^{2} - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = \sec (x)$ 。

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

解题步骤 2

约去 $\cot (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x)}$

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