三角学示例

\frac{3 x^{- 4} y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}}

$\frac{3 x^{- 4} y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}}$

解题步骤 1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将

x^{- 4}

$x^{- 4}$ 移动到分母。

\frac{3 y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2} x^{4}}

$\frac{3 y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2} x^{4}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将

{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}

${(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}$ 移动到分子。

\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对

2 x^{3} y^{- 7}

$2 x^{3} y^{- 7}$ 运用乘积法则。

\frac{3 y^{5} {(2 x^{3})}^{2} {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3})}^{2} {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

解题步骤 2.2

对

2 x^{3}

$2 x^{3}$ 运用乘积法则。

\frac{3 y^{5} (2^{2} {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (2^{2} {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

解题步骤 2.3

对

2

$2$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\frac{3 y^{5} (4 {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

解题步骤 2.4

将

{(x^{3})}^{2}

${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{3 y^{5} (4 x^{3 \cdot 2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{3 \cdot 2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

解题步骤 2.4.2

将

3

$3$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

解题步骤 2.5

将

${(y^{- 7})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 7 \cdot 2}}{x^{4}}$

解题步骤 2.5.2

将

$- 7$ 乘以

$2$ 。

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}$

解题步骤 2.6

使用负指数规则

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{3 y^{5} \cdot 4 x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

解题步骤 2.7

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

将

$4$ 乘以

$3$ 。

$\frac{12 y^{5} x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

解题步骤 2.7.2

组合

$12$ 和

$\frac{1}{y^{14}}$ 。

$\frac{y^{5} x^{6} \frac{12}{y^{14}}}{x^{4}}$

解题步骤 2.7.3

组合

$y^{5}$ 和

$\frac{12}{y^{14}}$ 。

$\frac{x^{6} \frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

解题步骤 2.7.4

组合

$x^{6}$ 和

$\frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ 。

$\frac{\frac{x^{6} (y^{5} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

解题步骤 2.8

去掉多余的括号。

$\frac{\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

解题步骤 2.9

通过约去公因数来化简表达式

$\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.9.1

从

$x^{6} y^{5} \cdot 12$ 中分解出因数

$y^{5}$ 。

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

解题步骤 2.9.2

从

$y^{14}$ 中分解出因数

$y^{5}$ 。

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

解题步骤 2.9.3

约去公因数。

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

解题步骤 2.9.4

重写表达式。

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 12}{y^{9}}}{x^{4}}$

解题步骤 2.10

将

$12$ 移到

$x^{6}$ 的左侧。

$\frac{\frac{12 x^{6}}{y^{9}}}{x^{4}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{12 x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{12 x^{6} \cdot 1}{y^{9} x^{4}}$

解题步骤 5

约去

$x^{6}$ 和

$x^{4}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从

$12 x^{6} \cdot 1$ 中分解出因数

$x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{y^{9} x^{4}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

从

$y^{9} x^{4}$ 中分解出因数

$x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{12 x^{2} \cdot 1}{y^{9}}$

解题步骤 6

将

$12$ 乘以

$1$ 。

$\frac{12 x^{2}}{y^{9}}$

三角学 示例

三角学示例