三角学示例

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \csc (x) \sin (x)$

解题步骤 1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.1

将 $\csc (x) \sin (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

解题步骤 1.2

约去公因数。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + 1$

解题步骤 2

将 $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ 转换成 $\cot^{2} (x)$ 。

$\cot^{2} (x) + 1$

解题步骤 3

重新整理项。

$1 + \cot^{2} (x)$

解题步骤 4

使用勾股恒等式。

$\csc^{2} (x)$

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