三角学示例

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ 。

${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

解题步骤 2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

解题步骤 3

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

解题步骤 4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

${(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 5

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

${(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\csc^{2} (x)$

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