三角学示例

$\frac{\sin^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

解题步骤 1

从 $\sin^{2} (\frac{π}{2} - x)$ 中分解出因数 $\sin (\frac{π}{2} - x)$ 。

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

解题步骤 2

分离分数。

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

解题步骤 3

将 $\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} (\sin (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 4

将 $\sin (\frac{π}{2} - x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} (\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

用 $\sin (\frac{π}{2} - x)$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} (\sin (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 5.2

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{1} (\sin (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$

解题步骤 6

用 $\sin (\frac{π}{2} - x)$ 除以 $1$ 。

$\sin (\frac{π}{2} - x) (\sin (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$

解题步骤 7

乘以 $\sin (\frac{π}{2} - x) (\sin (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$ 。

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解题步骤 7.1

对 $\sin (\frac{π}{2} - x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (\frac{π}{2} - x) \sin (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$

解题步骤 7.2

对 $\sin (\frac{π}{2} - x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (\frac{π}{2} - x) \sin^{1} (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sin (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} \csc (x)$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin^{2} (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$

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