三角学示例

$\tan (x) = 11$

解题步骤 1

取方程两边的逆正切从而提取正切内的

$x$ 。

$x = \arctan (11)$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

计算

$\arctan (11)$ 。

$x = 1.48013643$

$x = 1.48013643$

解题步骤 3

正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解，加上来自

$π$ 的参考角以求第四象限中的解。

$x = (3.14159265) + 1.48013643$

解题步骤 4

求解

$x$ 。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$x = 3.14159265 + 1.48013643$

解题步骤 4.2

去掉圆括号。

$x = (3.14159265) + 1.48013643$

解题步骤 4.3

将

$3.14159265$ 和

$1.48013643$ 相加。

$x = 4.62172909$

$x = 4.62172909$

解题步骤 5

求

$\tan (x)$ 的周期。

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解题步骤 5.1

函数的周期可利用

$\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 5.2

使用周期公式中的

$1$ 替换

$b$ 。

$\frac{π}{| 1 |}$

解题步骤 5.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

$0$ 和

$1$ 之间的距离为

$1$ 。

$\frac{π}{1}$

解题步骤 5.4

用

$π$ 除以

$1$ 。

$π$

$π$

解题步骤 6

$\tan (x)$ 函数的周期为

$π$ ，所以函数值在两个方向上每隔

$π$ 弧度将重复出现。

$x = 1.48013643 + π n, 4.62172909 + π n$ ，对于任意整数

$n$

解题步骤 7

将

$1.48013643 + π n$ 和

$4.62172909 + π n$ 合并为

$1.48013643 + π n$ 。

$x = 1.48013643 + π n$ ，对于任意整数

$n$

$\tan (x) = 11$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$