三角学示例

$- \arcsin (4 x) = \frac{π}{4}$

解题步骤 1

将 $- \arcsin (4 x) = \frac{π}{4}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- \arcsin (4 x) = \frac{π}{4}$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \arcsin (4 x)}{- 1} = \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\arcsin (4 x)}{1} = \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

解题步骤 1.2.2

用 $\arcsin (4 x)$ 除以 $1$ 。

$\arcsin (4 x) = \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

移动 $\frac{\frac{π}{4}}{- 1}$ 中分母的负号。

$\arcsin (4 x) = - 1 \cdot \frac{π}{4}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 1 \cdot \frac{π}{4}$ 重写为 $- \frac{π}{4}$ 。

$\arcsin (4 x) = - \frac{π}{4}$

解题步骤 2

取方程两边的反正弦逆函数以提取反正弦内的 $x$ 。

$4 x = \sin (- \frac{π}{4})$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

化简 $\sin (- \frac{π}{4})$ 。

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解题步骤 3.1.1

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$4 x = \sin (\frac{7 π}{4})$

解题步骤 3.1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$4 x = - \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.1.3

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$4 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4

将 $4 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $4 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 4.3.2

乘以 $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$x = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

小数形式：

$x = - 0.17677669 \dots$

三角学 示例

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