三角学示例

$e^{4 x - 5} - 7 = 11243$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$e^{4 x - 5} = 11243 + 7$

解题步骤 1.2

将 $11243$ 和 $7$ 相加。

$e^{4 x - 5} = 11250$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{4 x - 5}) = \ln (11250)$

解题步骤 3

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

通过将 $4 x - 5$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{4 x - 5})$ 。

$(4 x - 5) \ln (e) = \ln (11250)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(4 x - 5) \cdot 1 = \ln (11250)$

解题步骤 3.3

将 $4 x - 5$ 乘以 $1$ 。

$4 x - 5 = \ln (11250)$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $5$ 。

$4 x = \ln (11250) + 5$

解题步骤 5

将 $4 x = \ln (11250) + 5$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $4 x = \ln (11250) + 5$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

小数形式：

$x = 3.58203085 \dots$

三角学 示例

三角学示例