三角学示例

$\tan (x) = 0$

Step 1

使用正切的定义求单位圆直角三角形的已知边。象限将决定每一个值的符号。

$\tan (x) = \frac{对边}{相邻}$

Step 2

求单位圆三角形的斜边。由于已知相对边和相邻边，所以可以使用勾股定理求第三条边。

$斜边 = \sqrt{{对边}^{2} + {相邻}^{2}}$

Step 3

替换方程中的已知值。

$斜边 = \sqrt{{(0)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Step 4

化简根式内部。

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对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

斜边 $= \sqrt{0 + {(1)}^{2}}$

一的任意次幂都为一。

斜边 $= \sqrt{0 + 1}$

将 $0$ 和 $1$ 相加。

斜边 $= \sqrt{1}$

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

斜边 $= 1$

斜边 $= 1$

Step 5

求正弦值。

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使用正弦的定义求 $\sin (x)$ 的值。

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

代入已知值。

$\sin (x) = \frac{0}{1}$

用 $0$ 除以 $1$ 。

$\sin (x) = 0$

$\sin (x) = 0$

Step 6

求余弦值。

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使用余弦的定义求 $\cos (x)$ 的值。

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

代入已知值。

$\cos (x) = \frac{1}{1}$

用 $1$ 除以 $1$ 。

$\cos (x) = 1$

$\cos (x) = 1$

Step 7

求余切值。

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使用余切的定义求 $\cot (x)$ 的值。

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

代入已知值。

$\cot (x) = \frac{1}{0}$

除以 $0$ 的结果是余切在 $x$ 处无定义。

$\cot (x) = Undefined$

无定义

Step 8

求正割值。

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使用正割的定义求 $\sec (x)$ 的值。

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

代入已知值。

$\sec (x) = \frac{1}{1}$

用 $1$ 除以 $1$ 。

$\sec (x) = 1$

$\sec (x) = 1$

Step 9

求余割值。

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使用余割的定义求 $\csc (x)$ 的值。

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

代入已知值。

$\csc (x) = \frac{1}{0}$

除以 $0$ 的结果是余割在 $x$ 处无定义。

$\csc (x) = Undefined$

无定义

Step 10

这是各个三角函数值的解。

无定义

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$