三角学示例

$\frac{\frac{3 x}{x + 3}}{\frac{x}{x^{2} - 9}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3 x}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 3}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot 3}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\frac{3}{x + 3} (x^{2} - 9)$

解题步骤 2.2

将 $\frac{3}{x + 3}$ 乘以 $x^{2} - 9$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{x + 3}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{x + 3}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $x + 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

解题步骤 4.1.2

用 $3 (x - 3)$ 除以 $1$ 。

$3 (x - 3)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$3 x + 3 \cdot - 3$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$3 x - 9$

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