三角学示例

$\csc (x) \tan (x) + \sec (- x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.1.1

将 $\csc (x)$ 和 $\tan (x)$ 重新排序。

$\tan (x) \csc (x) + \sec (- x)$

解题步骤 1.1.2

将 $\csc (x) \tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \sec (- x)$

解题步骤 1.1.3

约去公因数。

$\frac{1}{\cos (x)} + \sec (- x)$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\sec (x) + \sec (- x)$

解题步骤 1.3

因为 $\sec (- x)$ 是一个偶函数，所以将 $\sec (- x)$ 重写成 $\sec (x)$ 。

$\sec (x) + \sec (x)$

解题步骤 2

将 $\sec (x)$ 和 $\sec (x)$ 相加。

$2 \sec (x)$

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