三角学示例

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sqrt{1 - \sin^{2} (x)}}$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3

从 $\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)$ 中分解出因数 $\cos (\frac{π}{2} - x)$ 。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

解题步骤 4

分离分数。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

解题步骤 5

将 $\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 6

将 $\cos (\frac{π}{2} - x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

用 $\cos (\frac{π}{2} - x)$ 除以 $1$ 。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 7.2

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$

解题步骤 8

用 $\cos (\frac{π}{2} - x)$ 除以 $1$ 。

$\cos (\frac{π}{2} - x) (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$

解题步骤 9

乘以 $\cos (\frac{π}{2} - x) (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$ 。

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解题步骤 9.1

对 $\cos (\frac{π}{2} - x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

解题步骤 9.2

对 $\cos (\frac{π}{2} - x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

解题步骤 9.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\cos (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} \sec (x)$

解题步骤 9.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\cos^{2} (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

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