三角学示例

${(\sin (x) + 1)}^{2} - {(\sin (x) - 1)}^{2}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \sin (x) + 1$ 和 $b = \sin (x) - 1$ 。

$(\sin (x) + 1 + \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $\sin (x)$ 和 $\sin (x)$ 相加。

$(1 + 2 \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

解题步骤 2.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$(0 + 2 \sin (x)) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

解题步骤 2.3

将 $0$ 和 $2 \sin (x)$ 相加。

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) - - 1)$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) + 1)$

解题步骤 2.6

从 $\sin (x)$ 中减去 $\sin (x)$ 。

$2 \sin (x) (0 + 1 + 1)$

解题步骤 2.7

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$2 \sin (x) (1 + 1)$

解题步骤 2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \sin (x) \cdot 2$

解题步骤 2.9

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \sin (x)$

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