三角学示例

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

解题步骤 1

重新整理项。

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{1 + \cot^{2} (x)}$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\frac{\sec^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ 。

${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$

解题步骤 5

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

解题步骤 6

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

解题步骤 7

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 8

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\tan^{2} (x)$

三角学 示例