三角学示例

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

解题步骤 3

将 $\frac{\cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{\cos (x)}{\cot (x)})}^{2}$ 。

${(\frac{\cos (x)}{\cot (x)})}^{2}$

解题步骤 4

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

解题步骤 5

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

${(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 6

将 $\cos (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

${(\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 7

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

${(\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\sin^{2} (x)$

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