三角学示例

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (- x)}$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

将 $\sin^{2} (x)$ 和 $- 1$ 重新排序。

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (- x)}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (- x)}$

解题步骤 1.3

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (- x)}$

解题步骤 1.4

从 $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (- x)}$

解题步骤 1.5

将 $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ 重写为 $- (1 - \sin^{2} (x))$ 。

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (- x)}$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (- x)}$

解题步骤 3

因为 $\cos (- x)$ 是一个偶函数，所以将 $\cos (- x)$ 重写成 $\cos (x)$ 。

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 4

约去 $\cos^{2} (x)$ 和 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $- \cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{- \cos (x)}{1}$

解题步骤 4.2.4

用 $- \cos (x)$ 除以 $1$ 。

$- \cos (x)$

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