三角学示例

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)} - \tan (x)$

解题步骤 1

分离分数。

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)} - \tan (x)$

解题步骤 2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \tan (x)$

解题步骤 3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

解题步骤 4

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cot (x) - \tan (x)$

解题步骤 5

用 $\sec^{2} (x)$ 除以 $1$ 。

$\sec^{2} (x) \cot (x) - \tan (x)$

解题步骤 6

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cot (x) - \tan (x)$

解题步骤 7

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

解题步骤 8

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

解题步骤 9

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$\frac{1^{2}}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \tan (x)$

解题步骤 10

将 $\frac{1^{2}}{\cos (x)}$ 乘以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \sin (x)} - \tan (x)$

解题步骤 11

分离分数。

$\frac{1^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)$

解题步骤 12

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\frac{1^{2}}{\sin (x)} \sec (x) - \tan (x)$

解题步骤 13

分离分数。

$\frac{1^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \tan (x)$

解题步骤 14

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\frac{1^{2}}{1} \csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

解题步骤 15

用 $1^{2}$ 除以 $1$ 。

$1^{2} \csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

解题步骤 16

一的任意次幂都为一。

$1 \csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

解题步骤 17

将 $\csc (x)$ 乘以 $1$ 。

$\csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

三角学 示例

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