三角学示例

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)}$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\frac{1}{\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $\cot^{2} (x)$ 和 $- \csc^{2} (x)$ 重新排序。

$\frac{1}{- \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)}$

解题步骤 2.2

从 $- \csc^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{1}{- (\csc^{2} (x)) + \cot^{2} (x)}$

解题步骤 2.3

从 $\cot^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{1}{- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))}$

解题步骤 2.4

从 $- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{1}{- (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))}$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\frac{1}{- 1 \cdot 1}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{1}{- 1 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{- 1}$

解题步骤 4.1.3

移动 $\frac{1}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot 1$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1$

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