三角学示例

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$1 + \tan^{2} (x)$

解题步骤 2

重新整理项。

$\tan^{2} (x) + 1$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\sec^{2} (x)$

解题步骤 4

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 5.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 6

将 $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\sec^{2} (x)$

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