三角学示例

$(1 - \sec (x)) (1 + \cos (x))$

解题步骤 1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$(1 - \frac{1}{\cos (x)}) (1 + \cos (x))$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(1 - \frac{1}{\cos (x)}) (1 + \cos (x))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$1 (1 + \cos (x)) - \frac{1}{\cos (x)} (1 + \cos (x))$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} (1 + \cos (x))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 3.1.2

将 $\cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 3.1.4

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.1

将 $- \frac{1}{\cos (x)}$ 中前置负号移到分子中。

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 3.1.4.2

约去公因数。

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 3.1.4.3

重写表达式。

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} - 1$

解题步骤 3.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$0 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 3.3

将 $0$ 和 $\cos (x)$ 相加。

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\cos (x) - \sec (x)$

三角学 示例

三角学示例