三角学示例

$\csc (45)$

解题步骤 1

使用余割的定义求值。

$\csc (45) = \frac{斜边}{对边}$

解题步骤 2

将值代入定义中。

$\csc (45) = \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

解题步骤 3

化简结果。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{2}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3.4

合并和化简分母。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 3.4.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

解题步骤 3.4.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

解题步骤 3.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 3.4.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 3.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.6.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.4.6.4.2

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

解题步骤 3.4.6.5

计算指数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3.5.2

用 $\sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{2}$

小数形式：

$1.41421356 \dots$

解题步骤 5

三角学 示例

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