三角学示例

$\tan (x - π) = \tan (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\tan (x - π)$

解题步骤 2

应用角度恒等式的差。

$\frac{\tan (x) - \tan (π)}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{\tan (x) - - \tan (0)}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

解题步骤 3.1.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{\tan (x) - - 0}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

解题步骤 3.1.3

乘以 $- - 0$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\tan (x) - 0}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

解题步骤 3.1.3.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\tan (x) + 0}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

解题步骤 3.1.4

将 $\tan (x)$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\tan (x)}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{\tan (x)}{1 + \tan (x) (- \tan (0))}$

解题步骤 3.2.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{\tan (x)}{1 + \tan (x) (- 0)}$

解题步骤 3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\tan (x)}{1 + \tan (x) \cdot 0}$

解题步骤 3.2.4

将 $\tan (x)$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\tan (x)}{1 + 0}$

解题步骤 3.2.5

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\tan (x)}{1}$

解题步骤 3.3

用 $\tan (x)$ 除以 $1$ 。

$\tan (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\tan (x - π) = \tan (x)$ 是一个恒等式

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